Haftung bei Trailerüberführung?

Hallo,
möchte die nächsten Tage meinen "alten" Trailer verkaufen. wie ist das eigentlich mit der Haftung?
Der Trailer ist nicht versichert und hat noch mein "altes" KFZ-Kennzeichen. Der neue Besitzer muss den Trailer neu anmelden, da anderer Landkreis.
Was passiert, falls bei der Überführung etwas passiert oder der "neue" Besitzer den Trailer nicht ummeldet?
muss ich im Kaufvertrag etwas vermerken?
Xaver